Question

如图是计算y=f（x）的函数值的程序框图，则f[f（2）]=________．

Answer 1

解：由判断框中的条件为x＞1，可得：
函数分为两段，即x＞1与x≤1，
又由满足条件时函数的解析式为：f（x）=log₂x；
不满足条件时，即x≤1时，函数的解析式为：f（x）=x-1，
故分段函数的解析式为：f（x）=，
则f[f（2）]=f（log₂2）=f（1）=0．
故答案为：1．
分析：本题考查的知识点是程序框图，分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算一个分段函数的函数值，由条件为x＞1我们可得，分段函数的分类标准，由分支结构中是否两条分支上对应的语句行，我们易得函数的解析式．
点评：要求条件结构对应的函数解析式，要分如下几个步骤：①分析流程图的结构，分析是条件结构是如何嵌套的，以确定函数所分的段数；②根据判断框中的条件，设置分类标准；③根据判断框的“是”与“否”分支对应的操作，分析函数各段的解析式；④对前面的分类进行总结，写出分段函数的解析式．