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    方程2tan (x-
    π
    3
    )+1=0    的解集为______．
    若2tan (x-
    π
    3
    )+1=0
    则tan (x-
    π
    3
    )=-
    1
    2

    则x-
    π
    3
    =-arctan
    1
    2
    +kπ，k∈Z
    故x=
    π
    3
    -arctan
    1
    2
    +kπ，k∈Z
    故方程2tan (x-
    π
    3
    )+1=0    的解集为{x|x=
    π
    3
    -arctan
    1
    2
    +kπ，k∈Z}
    故答案为：{x|x=
    π
    3
    -arctan
    1
    2
    +kπ，k∈Z}
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1     （a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1（-1，0）、F2（1，0），离心率为
    		3
    3
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）已知一直线l过椭圆C的右焦点F2，交椭圆于点A、B．
    （ⅰ）若满足
    OA
    •
    OB
    =
    2
    tan∠AOB
    （O为坐标原点），求△AOB的面积；
    （ⅱ）当直线l与两坐标轴都不垂直时，在x轴上是否总存在一点P，使得直线PA、PB的倾斜角互为补角？若存在，求出P坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    （1）函数y=3sin
    x
    2
    +4cos
    x
    2
    的定义域为[0，2π]，则值域为[-5，5]；
    （2）三角方程tan（5x+
    2π
    9
    ）=
    		2
    在[0，π]内有5个解；
    （3）对任意的α∈R，三角公式sin2α=
    2tanα
    1+tan2α
    是一定成立的；
    （4）函数y=cosx与y=arccosx（|x|≤1）互为反函数．
    其中正确的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程2tan (x-
    π
    3
    )+1=0    的解集为
    {x|x=
    π
    3
    -arctan
    1
    2
    +kπ，k∈Z}
    {x|x=
    π
    3
    -arctan
    1
    2
    +kπ，k∈Z}
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：008

    判断正误:

    方程 2+cosx ＝ 2tan 的解集是: ｛x│x ＝ 2nπ+, n∈Z｝

    (　　)

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