Question

若sin（180°+α）+cos（90°+α）=-a，则cos（270°-α）+2sin（360°-α）的值是（　　）

• A．-

  2a

  3

• B．-

  3a

  2

• C．

  2a

  3

• D．

  3a

  2

Answer 1

分析：利用诱导公式可求得sinα=

a

2

，继而可求得cos（270°-α）+2sin（360°-α）的值．

解答：解：∵sin（180°+α）+cos（90°+α）=-sinα-sinα=-a，
∴sinα=

a

2

．
∴cos（270°-α）+2sin（360°-α）
=cos（180°+90°-α）+2sin（360°-α）
=-cos（90°-α）-2sinα
=-sinα-2sinα
=-3sinα=-3×

a

2

=-

3

2

a．
故选B．

点评：本题考查三角函数的诱导公式，求得sinα=

a

2

是关键，属于基础题．