Question

22、定义域为（0，+∞）的函数f （x）对于任意正实数x₁，x₂满足f （x₁x₂）=f （x₁）+f （x₂）．则f （x）的解析式可以是

y=log₂x

．（写出一个符合条件的函数即可）

Answer 1

分析：先根据f（x₁x₂）=f（x₁）=f（x₂）可知此函数可以为为对数函数．

解答：解：∵f（x₁x₂）=f（x₁）+f（x₂）
∴满足条件y=log_a^x（0＜a≠1）
答案为y=log₂x．

点评：本题考查了函数解析式的求解及常用方法、解答的关键是注意对照应用对数函数的运算性质，要注意写出一个满足条件的函数就可以．