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(1)1是A中的一个元素,用列举法表示A;
(2)若A中有且仅有一个元素,求以为元素的集合B;
(3)若A中至多有一个元素,试求的取值范围
(1) A={,1} (2) B={0,1} (3)的取值范围是,或
(1)∵1是A的元素,∴1是方程的一个根,
,即
∴方程即为
,∴此时集合A={,1};
(2)若,方程化为,此时方程有且仅有一个根
,则当且仅当方程的判别式,即时,
方程有两个相等的实根,此时集合A中有且仅有一个元素,
∴所求集合B={0,1};
(3)集合A中至多有一个元素包括有两种情况:
10A中有且只有一个元素,由(2)知此时,或
20A中一个元素也没有,即A=,此时,且,∴
综合10、20知所求的取值范围是,或
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