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设集合AB
(1)若AB求实数a的值;
(2)若AB=A求实数a的取值范围;
(3)若U=R,AUB)=A.求实数a的取值范围.
(1) a的值为-1或-3 (2) a≤-3(3)a的取值范围是a<-3或-3<a<-1-或-1-<a<-1或-1<a<-1+或a>-1+
由x2-3x+2=0得x=1或x=2,故集合A=                                         2分
(1)∵AB∴2B,代入B中的方程,得a2+4a+3=0,∴a=-1或a=-3;
当a=-1时,B=满足条件;
当a=-3时,B=满足条件;
综上,a的值为-1或-3.                                                    4分
(2)对于集合B,=4(a+1)2-4(a2-5)=8(a+3).
∵AB=A∴BA,
①当<0,即a<-3时,B=,满足条件;
②当=0,即a=-3时,B=,满足条件;
③当>0,即a>-3时,B=A=才能满足条件,                                6分
则由根与系数的关系得
矛盾;
综上,a的取值范围是a≤-3.                                                         9分
(3)∵AUB)=A,∴AUB,∴AB=;                                          10分
①若B=,则<0适合;
②若B≠,则a=-3时,B=,AB=,不合题意;
a>-3,此时需1B且2B.将2代入B的方程得a=-1或a=-3(舍去);
将1代入B的方程得a2+2a-2=0
∴a≠-1且a≠-3且a≠-1                                                       13分
综上,a的取值范围是a<-3或-3<a<-1-或-1-<a<-1或-1<a<-1+或a>-1+   14分
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