【题目】已知函数f(x)= ,若方程f(x)=a有四个不同的解x1 , x2 , x3 , x4 , 且x1<x2<x3<x4 , 则x3(x1+x2)+
的取值范围是( )
A.(﹣1,+∞)
B.(﹣1,1]
C.(﹣∞,1)
D.[﹣1,1)
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【题目】荆州市政府为促进淡水鱼养殖业的发展,将价格控制在适当的范围内,决定对淡水鱼养殖提供政府补贴.设淡水鱼的市场价格为元/千克,政府补贴为
元/千克.根据市场调查,当
时,淡水鱼的市场日供应量
千克与市场日需求量
千克近似满足关系;
.当市场日供应量与市场日需求量相等时的市场价格称为市场平衡价格.
(1)将市场平衡价格表示为政府补贴的函数,并求其定义域;
(2)为使市场平衡价格不高于10元/千克,政府补贴至少为每千克多少元?
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【题目】已知二次函数f(x)满足f(x+1)﹣f(x)=2x(x∈R),且f(0)=1.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若函数g(x)=f(x)﹣2tx在区间[﹣1,5]上是单调函数,求实数t的取值范围;
(3)若关于x的方程f(x)=x+m有区间(﹣1,2)上有唯一实数根,求实数m的取值范围(注:相等的实数根算一个).
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【题目】根据下列条件,分别求直线方程:
(1)经过点A(3,0)且与直线2x+y﹣5=0垂直;
(2)求经过直线x﹣y﹣1=0与2x+y﹣2=0的交点,且平行于直线x+2y﹣3=0的直线方程.
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【题目】已知公比不为1的等比数列{an}的前5项积为243,且2a3为3a2和a4的等差中项.
(1)求数列{an}的通项公式an;
(2)若数列{bn}满足bn=bn﹣1log3an+2(n≥2且n∈N*),且b1=1,求数列 的前n项和Sn .
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【题目】已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,c= asinC﹣ccosA.
(1)求A;
(2)若a=2,△ABC的面积为 ,求b,c.
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【题目】已知二次函数f(x)=ax2+bx+c.
(1)若a=c>0,f(1)=1,对任意x∈|[﹣2,2],f(x)的最大值与最小值之和为g(a),求g(a)的表达式;
(2)若a,b,c为正整数,函数f(x)在(﹣ ,
)上有两个不同零点,求a+b+c的最小值.
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