Question

15、设集合A={x|x²+ax-3=0}，B={x|x²-5x+b=0}，若A∩B={3}，求A∪B．

Answer 1

分析：利用交集中的元素属于集合A，B，将3代入求出a，b；将a，b代入求出集合A，B；利用并集的定义求出A∪B

解答：解：∵A∩B={3}
∴3∈A，3∈B
∴9+3a-3=0；3-15+b=0
解得a=-2，b=6
∴A={x|x²-2x-3=0}={-1，3}
B={x|x²-5x+6=0}={2，3}
∴A∪B={-1，2，3}

点评：本题考查交集的定义得到交集的元素属于两个集合、考查利用并集的定义求两个集合的并集、考查二次方程的解法．