Question

(3x-

2

x

)4的展开式中的常数项为

216

．

Answer 1

分析：由题意可得，二项展开式的通项为Tr+1=

C

r 4

(3x)4-r(-

2

x

)r=(-2)r•34-r

C

r 4

x4-2r，令4-2r=0求出r代入即可

解答：解：由题意可得，二项展开式的通项为Tr+1=

C

r 4

(3x)4-r(-

2

x

)r
=(-2)r•34-r

C

r 4

x4-2r
令4-2r=0可得r=2
∴T3=4×9×

C

2 4

=216
∴(3x-

2

x

)4的展开式中的常数项为216
故答案为：216

点评：本题主要考查了二项展开式的通项的应用，解题的关键是熟练应用通项，属于基础试题