Question

12．a为何实数时，方程2x²-2ax+1=0，
（1）有两个相等的实数根；
（2）没有实数根？

Answer 1

分析 （1）若方程2x²-2ax+1=0有两个相等的实数根，则△=4a²-8=0；
（2）若方程2x²-2ax+1=0无实数根，则△=4a²-8＜0．

解答 解：（1）若方程2x²-2ax+1=0有两个相等的实数根，
则△=4a²-8=0，
解得：a=$±\sqrt{2}$，
（2）若方程2x²-2ax+1=0无实数根，
则△=4a²-8＜0，
解得：a∈（-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）．

点评 本题考查的知识点是一元二次方程根的个数与△的关系，难度不大，属于基础题．