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    已知命题p：曲线
    x2
    a-2
    -
    y2
    6-a
    =1为双曲线；命题q：函数f（x）=（4-a）x在R上是增函数；若命题“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围．
    分析：先根据解析几何的知识以及函数的单调性定义得到命题p，q的范围再根据命题“p或q”为真，“p且q”为假，得到命题p，q一真一假，分p真q假，p假q真两种情况来求a的范围．
    解答：解：p真时，（a-2）（6-a）＞0，解得2＜a＜6
    q真时，4-a＞1，解得，a＜3
    ∵命题“p或q”为真，“p且q”为假，∴命题p，q一真一假
    当p真q假时，得3≤a＜6
    当p假q真时，得a≤2，
    ∴实数a的取值范围为（-∞，2]∪[3，6）
    点评：本题考查了复合命题真假的应用，做题时不要丢情况．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：曲线y=x2+（2m-3）x+1与x轴相交于不同的两点；命题q：
    x2
    m
    +
    y2
    2
    =1表示焦点在x轴上的椭圆．若“p且q”是假命题，“∅q”是假命题，求m取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：曲线
    x=-1+3cosθ
    y=2+3sinθ
    ，(θ    为参数）所围成图形的面积被直线y=-2x平分；命题q：若抛物线x2=ay上一点P（x0，2）到焦点的距离为3，则a=2．那么下列说法正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题P：曲线y=x2+（m-1）x+1与x轴交于不同的两点，命题q：方程
    x2
    m2+1
    +
    y2
    (m-1)2
    =1    表示焦点在y轴上的椭圆，若p∧q为假命题，p∨q为真命题，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：“方程x2+y2-x+y+m=0对应的曲线是圆”，命题q：“双曲线mx2-y2=1的两条渐近线的夹角为60°”．若这两个命题中只有一个是真命题，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知命题p：曲线y=x2+（2m-3）x+1与x轴相交于不同的两点；命题q：
    x2
    m
    +
    y2
    2
    =1表示焦点在x轴上的椭圆．若“p且q”是假命题，“∅q”是假命题，求m取值范围．

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