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    某商场根据以往销售统计资料，预计2009年从1月起前x个月，顾客对某种奥运商品的需求总量p(x)件与月份x的近似关系是p(x)＝x(x＋1)(39－2x)(x∈N*，且x≤12)，该商品的进价q(x)元与月份x的近似关系是q(x)＝150＋2x(x∈N*，且x≤12)．

    (1)写出今年第x月的需求量f(x)件与月份x的函数关系式；

    (2)该商品每件的售价为185元，若不计其他费用且每月都能满足市场需求，则此商场今年销售该商品的月利润预计最大是多少元？

    答案：
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    科目：高中数学 来源：江西九江市2011届高三第一次六校联考理科数学试题 题型：044

    某商场根据以往销售统计资料，预计2009年从1月起前x个月，顾客对某种奥运商品的需求总量p(x)件与月份x的近似关系是p(x)＝x(x＋1)(39－2x)(x∈N*，且x≤12)，该商品的进价q(x)元与月份x的近似关系是q(x)＝150＋2x(x∈N*，且x≤12)．

    (1)写出今年第x月的需求量f(x)件与月份x的函数关系式；

    (2)该商品每件的售价为185元，若不计其他费用且每月都能满足市场需求，则此商场今年销售该商品的月利润预计最大是多少元？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某商品,根据以往资料统计,顾客采用的付款期数的分布列为

    1

    2

    3

    4

    5

    0.4

    0.2

    0.2

    0.1

    0.1

    商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；分2期或3期付款，其利润为250元；分4期或5期付款，其利润为300元．表示经销一件该商品的利润．（1）求事件：“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”的概率；（2）求的分布列及期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某商场经销某商品,根据以往资料统计,顾客采用的付款期为ζ的分布列为

    ζ

    1

    2

    3

    4

    5

    P

    0.4

    0.2

    0.2

    0.1

    0.1

    商场经销一件该商品，采用1期付款，基利润为200元；分2期或3期付款，基利润为250元；分4期或5期付款，其利润为300元.η表示经销一件该商品的利润.

    (Ⅰ)求事件A：“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”的概率P(A)；

    (Ⅱ)求η的分布列及期Eη.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (理)某商场经销某商品,根据以往资料统计,顾客采用的付款期数ξ的分布列为

    ξ

    1

    2

    3

    4

    5

    P

    0.4

    0.2

    0.2

    0.1

    0.1

    商场经销一件该商品,采用1期付款,其利润为200元;分2期或3期付款,其利润为250元;分4期或5期付款,其利润为300元.η表示经销一件该商品的利润.

    (1)求事件A:“购买该商品的3位顾客中,至少有1位采用1期付款”的概率P(A);

    (2)求η的分布列及期望Eη.

    (文)某商场经销某商品,顾客可采用一次性付款或分期付款购买.根据以往资料统计,顾客采用一次性付款的概率是0.6,经销一件该商品,若顾客采用一次性付款,商场获得利润200元;若顾客采用分期付款,商场获得利润250元.

    (1)求3位购买该商品的顾客中至少有1位采用一次性付款的概率;

    (2)求3位顾客每人购买1件该商品,商场获得的利润不超过650元的概率.

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