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    （文）在△ABC中，已知A=120°，且
    AC
    AB
    =
    2
    3
    ，则sinC=（　　）
    A．
    3
    		57
    38
    		B．
    3
    		7
    14
    		C．
    3
    		21
    14
    		D．
    3
    		19
    38
    ∵
    AC
    AB
    =
    2
    3
    ，A=120°，
    ∴设AC=2t，AB=3t，由余弦定理可得
    BC2=AC2+AB2-2AB•ACcos120°
    =（2t）2+（3t）2-2×2t×3t×（-
    1
    2
    ）=7t2，
    ∴BC=
    		7
    t，由正弦定理
    BC
    sinA
    =
    AB
    sinC
    ，可得：
    sinC=
    AB
    BC
    ×sinA    =
    3t
    		7
    t
    ×
    		3
    2
    =
    3
    		21
    14

    故选：C
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    		3
    2
    ，则
    a+b+c
    sinA+sinB+sinC
    的值为
    2
    2
    ．

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    7
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    充要条件
    充要条件
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    		2
    b    c，则A=
    π
    4
    π
    4
    ．

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    		2
    2
    ，AC=2，AB=3，则△ABC的面积为
    3
    4
    (
    		2
    +
    		6
    )
    3
    4
    (
    		2
    +
    		6
    )
    ．

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