练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知函数在(一1，1)上有意义，=－1，且对任意的，(一1，1)，都有十．

    (1)判断的奇偶性；

    (2)若数列满足，()，求；

    (3)求证：．

    解：(1)令，则2(0)=(0)，得(0)=0，

        又令，，

        则．

        即，故为奇函数．

        (2)∵．

    而

                 =，

        ∴

        ∴{}是以一1为首项、以2为公比的等比数列，故=．

    (3)

    =－(1+++…+)

    =

        又

        故。

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•哈尔滨一模）已知函数f（x）=lnx，g（x）=ex．
    （ I）若函数φ（x）=f（x）-
    x+1x-1
    ，求函数φ（x）的单调区间；
    （Ⅱ）设直线l为函数的图象上一点A（x0，f （x0））处的切线．证明：在区间（1，+∞）上存在唯一的x0，使得直线l与曲线y=g（x）相切．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•奉贤区一模）已知函数f(x)=
    6
    x2+1

    （1）解不等式f（x）≥2
    （2）直接写出函数定义域、值域、奇偶性和单调递减区间（不必写解答过程）；
    （3）在直角坐标系中，画出函数f(x)=
    6
    x2+1
    大致图象．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2014•泸州一模）已知函数f(x)=
    a
    x
    +x+(a-1)lnx+15a    ，F（x）=-2x3+3（a+2）x2+6x-6a-4a2，其中a＜0且a≠-1．
    （Ⅰ） 当a=-2，求函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ） 若x=1时，函数F（x）有极值，求函数F（x）图象的对称中心坐标；
    （Ⅲ）设函数g（x）=
    F(x)-6x2+6(a-1)x•ex，x≤1
    e•f(x)，                             x＞1
    （e是自然对数的底数），是否存在a使g（x）在[a，-a]上为减函数，若存在，求实数a的范围；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （二）选择题（考生在A、B、C三小题中选做一题，多做按所做第一题评分）
    A．（不等式选讲） 函数f(x)=
    		|x-2|-1
    的定义域为
    （-∞，1]∪[3，+∞）
    （-∞，1]∪[3，+∞）

    B．（坐标系与参数方程）已知极点在直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的正半轴重合，曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ，直线l的参数方程为
    x=
    3
    5
    t
    y=1+
    4
    5
    t
    （t为参数）．则曲线C上的点到直线l的最短距离为
    2
    5
    2
    5
    ．
    C．（几何证明选讲）如图，PA是圆O的切线，切点为A，PA=2．AC是圆O的直径，PC与圆O交于B，PB=1，则AC=
    2
    		3
    2
    		3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09 年聊城一模文）（12分）

        已知函数在区间[－1，1]上最大值为1，最小值为－2。

       （1）求的解析式；

       （2）若函数在区间[－2，2]上为减函数，求实数m的取值范围。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案