球面上有三点A.B.C.其中OA.OB.OC两两互相垂直.且过A.B.C三点的截面圆的面积为.则球的表面积( )A. B. C. D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

球面上有三点A，B，C，其中OA，OB，OC两两互相垂直（O为球心），且过A、B、C三点的截面圆的面积为，则球的表面积（）
A、 B、 C、 D、

解析试题分析：因为过A、B、C三点的截面圆的面积为，所以在∆ABC中由正弦定理得：，又因为OA，OB，OC两两互相垂直，所以，所以球的表面积。
考点：球的表面积公式；正弦定理；三棱锥的结构特征。
点评：本题主要考查了学生的抽象概括能力、空间想象能力、运算求解能力以及转化思想，该题灵活性较强，难度较大。该题若直接利用三棱锥来考虑不宜入手，注意到条件中的垂直关系，结合正弦定理来解决。

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A．有无数条

B．有且只有两条

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A．

a²

B．

a²

C．

a²

D．

a²

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A．

B．

C．

D．

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