Question

已知正三角形ABC的边长为a，那么△ABC的平面直观图△A′B′C′的面积为(　)

A．a2

B．a2

C．a2

D．a2

Answer 1

D.

解析试题分析：由于斜二测画法规则是（1）在已知图像中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于点O，画直观图时，画出相应的x′ 轴和y′ 轴，两轴相交于O′，且使∠x′O′y′=45° 或135° ，它们确定的平面表示水平面。（2）已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画出平行于x′ 轴和y′ 轴的线段。（3）已知图形中平行于x轴的线段在直观图中长度保持不变，平行于y轴的线段长度变成原来的一半。所以，△ABC的平面直观图△A′B′C′的的底边长不变，高变为，所以其面积为a²故选D。
考点：本题主要考查正三角形与其直观图之间的关系，三角形面积计算。
点评：简单题，斜二测画法规则是（1）在已知图像中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于点O，画直观图时，画出相应的x′ 轴和y′ 轴，两轴相交于O′，且使∠x′O′y′=45° 或135° ，它们确定的平面表示水平面。（2）已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画出平行于x′ 轴和y′ 轴的线段。（3）已知图形中平行于x轴的线段在直观图中长度保持不变，平行于y轴的线段长度变成原来的一半。