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    8. 点在直线：上，若存在过的直线交抛物线于，两点，且，则称点为“点”，那么下列结论中正确的是

      A．直线上的所有点都是“点”    B．直线上仅有有限个点是“点”

      C．直线上的所有点都不是“点”  D．直线上有无穷多个点（点不是所有的点）是“点”

    A


    解析:

    本题采作数形结合法易于求解，如图，

    设，，

    ∵，∴，

    ∵点在抛物线上，

    ∴

    整理得关于的方程            （*）

    ∵恒成立，

    ∴方程（*）恒有实数解，∴应选A.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在x轴上方有一段曲线弧Γ，其端点A、B在x轴上（但不属于Γ），对Γ上任一点P及点F1（-1，0），F2（1，0），满足：|PF1|+|PF2|=2
    		2
    ．直线AP，BP分别交直线l：x=a (a＞
    		2
    )    于R，T两点．
    （1）求曲线弧Γ的方程；
    （2）求|RT|的最小值（用a表示）；
    （3）曲线Γ上是否存点P，使△PRT为正三角形？若存在，求a的取值范围；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知焦点在x轴上的椭圆
    x2
    20
    +
    y2
    b2
    =1(b＞0)    经过点M（4，1），直线l：y=x+m交椭圆于A，B两不同的点．
    （1）求该椭圆的标准方程；
    （2）求实数m的取值范围；
    （3）是否存在实数m，使△ABM为直角三角形，若存在，求出m的值，若不存，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），⊙O：x2+y2=b2，点A、F分别是椭圆C的左顶点和左焦点，点P是⊙O上的动点．
    （1）若P（-1，
    		3
    ），PA是⊙O的切线，求椭圆C的方程；
    （2）若
    PA
    PF
    是一个常数，求椭圆C的离心率；
    （3）当b=1时，过原点且斜率为k的直线交椭圆C于D、E两点，其中点D在第一象限，它在x轴上的射影为点G，直线EG交椭圆C于另一点H，是否存实数a，使得对任意的k＞0，都有DE⊥DH？若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C的离心率为
    1
    2
    ，且经过点M(1，
    3
    2
    )    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）是否存过点P（2，1）的直线l1与椭圆C相交于不同的两点A，B，满足
    PA
    •
    PB
    =
    PM
    2    ？若存在，求出直线l1的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为a，侧棱长为
    		2
    2
    a    ，点D在棱A1C1上．
    （1）若A1D=DC1，求证：直线BC1∥平面AB1D；
    （2）是否存点D，使平面AB1D⊥平面ABB1A1，若存在，请确定点D的位置，若不存在，请说明理由；
    （3）请指出点D的位置，使二面角A1-AB1-D平面角的正切值的大小为2，并证明你的结论．

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