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    直线m、n分别和平行直线a、b、c都相交，交点为A、B、C、D、E、F，如图，求证：直线a、b、c、m、n共面．

    答案：
    解析：

    　　证明：∵a∥b，∴过a、b可以确定一个平面α．

    　　∵A∈a，aα，∴A∈α，同理B∈a．

    　　又∵A∈m，B∈m，∴mα．同理可证nα．

    　　∵b∥c，∴过b，c可以确定平面β，同理可证mβ．

    　　∵平面α、β都经过相交直线b、m，

    　　∴平面α和平面β重合，即直线a、b、c、m、n共面．

    　　解析：证明若干条直线共面的方法有两类：一是先确定一个平面，证明其余的直线在这个平面里；二是分别确定几个平面，然后证明这些平面重合．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，四边形OABP是平行四边形，过点P的直线与射线OA、OB分别相交于点M、N，若 
    OM
    =x
    OA
    ，
    ON
    =y
    OB

    （1）利用
    NM
    ∥
    MP
    ，把y用x表示出来（即求y=f（x）的解析式）；
    （2）设数列{an}的首项a1=1，前 n项和Sn满足：Sn=f（Sn-1）（n≥2），求数列{an}通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知四边形OBCD是平行四边形，|OB|=2，|OD|=4，∠DOB=60°，直线x=t（0＜t＜4）分别交平行四边行两边于不同的两点M、N．
    （1）求点C和D的坐标，分别写出OD、DC和BC所在直线方程；
    （2）写出OMN的面积关于t的表达式s（t），并求当t为何值时s（t）有最大值，并求出这个最大值．

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    科目：高中数学 来源：学习周报　数学　人教课标高一版(A必修2)　2009－2010学年　第17期　总173期 人教课标高一版 题型：044

    如图，在矩形ABCD和矩形ABEF中，矩形ABEF可沿AB任意翻折，AF＝AD，点M，N分别在AE，DB上运动，且满足AM＝DN．

    (1)当F，A，D三点不共线，且M，N分别不与A，D重合时，试判断MN与平面FAD是否平行；

    (2)在翻折矩形ABEF的过程中，试判断直线MN与FD的位置关系．

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    科目：高中数学 来源：选修设计数学A4－1人教版 人教版 题型：022

    用符号语言表述是：已知a∥b∥c，直线m、n分别与a、b、c交于点A、B、C和、、(如图)，如果________，那么________．

    对于定理的证明，分m平行于n和m不平行于n两种情况证明．当m平行于n时，直接运用平行四边形加以证明；当m不平行于n时，利用辅助线构造相似三角形，进而关系式得证．

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