Question

甲、乙两人练习射击，命中目标的概率分别为和，甲、乙两人各射击一次，有下列说法：
①目标恰好被命中一次的概率为；
②目标恰好被命中两次的概率为； 
③目标被命中的概率为；  
④目标被命中的概率为1-．
以上说法正确的序号依次是（ ）
A．②③
B．①②③
C．②④
D．①③

Answer 1

【答案】分析：①目标恰好被命中一次即是：甲中而乙不中，乙中而甲不中，再依据结论：若A，B相互独立，则P（AB）=P（A）•P（B），即可得到正确结论；
②目标恰好被命中两次表示甲中并且乙中，再依据结论，即可得到正确结论；
③目标被命中包括恰好被命中一次，恰好被命中两次，再依据结论，即可；
④结合题意，目标没命中为目标被命中的对立事件，依据结论：若A，B相互对立，则P（A）=1-P（B），即可得到正确结论．
解答：解：由题意知，甲、乙两人射击是否命中目标相互独立．
①目标恰好被命中一次的概率为，故①错；
②由于目标恰好被命中两次，则两人全部命中，其概率为，故②正确；
③由于目标被命中包括恰好被命中一次，恰好被命中两次，则其概率为，故③错；
④由于目标没命中的概率是=，则目标被命中的概率为1-，故④正确．
故答案为C．
点评：本题主要考查相互独立事件的交事件的概率，记住：①若A，B相互独立，则也相互独立，②若A，B相互独立，则P（AB）=P（A）•P（B）．