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    如图，在三棱锥中，点分别是棱的中点．

    (1)求证：//平面；
    (2)若平面平面，，求证：．
    （1）详见解析；（2）详见解析.

    试题分析：（1）这是一个证明直线和平面平行的问题，考虑直线与平面平行的判定定理，可找面外线平行于面内线，本题容易找到，结论自然得证；（2）因为条件中有平面与平面垂直，故可考虑平面与平面垂直的判定定理，在一平面内作垂直于交线的直线平行于另一平面，再得到线线垂直，再证线面垂直，再得线线垂直，问题不难解决.
    试题解析：（1）在中，、分别是、的中点，所以，
    又平面，平面，所以平面．      6分
    （2）在平面内过点作，垂足为．因为平面平面，平面平面，平面，所以平面，      8分
    又平面，所以，                  10分
    又，，平面，平面，
    所以平面，                         12分
    又平面，所以．                  14分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知平行四边形ABCD(图1)中,AB=4,BC=5,对角线AC=3,将三角形ACD沿AC折起至PAC位置(图2),使二面角为600,G,H分别是PA,PC的中点.

    （1）求证:PC平面BGH;
    （2）求平面PAB与平面BGH夹角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，菱形ABCD中，，平面ABCD，平面ABCD，

    (1)求证：平面BDE；
    (2)求锐二面角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,AD⊥AB,△ABC是正三角形,AC与BD的交点M恰好是AC中点,N为线段PB的中点,G在线段BM上,且

    (Ⅰ)求证：AB⊥PD；
    (Ⅱ)求证：GN//平面PCD．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若是互不重合的直线，是互不重合的平面，给出下列命题：
    ①若则或；
    ②若则；
    ③若不垂直于，则不可能垂直于内的无数条直线；
    ④若且则；
    ⑤若且则.
    其中正确命题的序号是     .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知是三条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题：
    ①若，，则；          ②若，，则；
    ③若，，，则；  ④若，则.
    其中真命题是_      __.（写出所有真命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，正方体的棱长为，动点P在对角线上，过点P作垂直于的平面，记这样得到的截面多边形（含三角形）的周长为y，设x，则当时，函数的值域为（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（    ）
    A．若,则
    B．若，则
    C．若，则
    D．若则

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    过两平行平面α、β外的点P两条直线AB与CD，它们分别交α于A、C两点，交β于B、D两点，若PA＝6，AC＝9，PB＝8，则ＢD的长为_______．

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