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    过两平行平面α、β外的点P两条直线AB与CD，它们分别交α于A、C两点，交β于B、D两点，若PA＝6，AC＝9，PB＝8，则ＢD的长为_______．
    12

    试题分析：当两个平面在点P的同侧时如图（1）所示，当点P在两个面的中间时如图（2）所示由面面平行的性质定理可得AC与BD平行，,所以。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱锥中，点分别是棱的中点．

    (1)求证：//平面；
    (2)若平面平面，，求证：．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，已知三棱锥A－BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB的中点，D为PB的中点，且△PMB为正三角形．

    (1)求证：DM∥平面APC； (2)求证：平面ABC⊥平面APC.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    右图为一组合体，其底面为正方形，平面，，且

    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）求四棱锥的体积；
    （Ⅲ）求该组合体的表面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,

    (Ⅰ)求证:
    (Ⅱ)设

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为菱形，且∠ABC =60°，AB=PC=2，AP=BP=．

    （Ⅰ）求证：平面PAB⊥平面ABCD ；
    （Ⅱ）求二面角A-PC-D的平面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图四棱锥中，底面是平行四边形，平面，垂足为，在上且，，，是的中点，四面体的体积为.

    （1）求过点P，C，B，G四点的球的表面积；
    （2）求直线到平面所成角的正弦值；
    （3）在棱上是否存在一点，使，若存在，确定点的位置，若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是(   )
    A．若m∥α，n∥α，则m∥n
    B．若m∥α，m∥β，则α∥β
    C．若m∥n，m⊥α，则n⊥α
    D．若m∥α，α⊥β，则m⊥β

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正方体的棱长为，线段上有两个动点，且，
    则下列结论中错误的是(     )
    A．
    B．三棱锥的体积为定值
    C．二面角的大小为定值
    D．异面直线所成角为定值

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