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    设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是(   )
    A．若m∥α，n∥α，则m∥n
    B．若m∥α，m∥β，则α∥β
    C．若m∥n，m⊥α，则n⊥α
    D．若m∥α，α⊥β，则m⊥β
    C

    试题分析：A同时平行于同一平面的两条直线不一定平行，可能相交，也可能是异面直线，∴A错误,B时平行于同条直线的两个平面，不一定平行，可能相交，∴B错误, C若m∥n，m⊥α，则根据直线平行的性质可知，n⊥α成立，C正确,D当m∥α，α⊥β，则m⊥β不一定成立，可能相交，可能平行，D错误,选C．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知平行四边形ABCD(图1)中,AB=4,BC=5,对角线AC=3,将三角形ACD沿AC折起至PAC位置(图2),使二面角为600,G,H分别是PA,PC的中点.

    （1）求证:PC平面BGH;
    （2）求平面PAB与平面BGH夹角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,AD⊥AB,△ABC是正三角形,AC与BD的交点M恰好是AC中点,N为线段PB的中点,G在线段BM上,且

    (Ⅰ)求证：AB⊥PD；
    (Ⅱ)求证：GN//平面PCD．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在四棱锥中，平面，是正三角形，与的交点恰好是中点，又，，点在线段上，且．

    （1）求证：；
    （2）求证：平面；
    （3）求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥的底面为矩形，且,,,，

    （Ⅰ）平面PAD与平面PAB是否垂直？并说明理由；
    （Ⅱ）求直线PC与平面ABCD所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（    ）
    A．若,则
    B．若，则
    C．若，则
    D．若则

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正方体中,,分别为棱,的中点,在平面内且与平面平行的直线（　 　）
    A．有无数条B．有2条C．有1条D．不存在

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    过两平行平面α、β外的点P两条直线AB与CD，它们分别交α于A、C两点，交β于B、D两点，若PA＝6，AC＝9，PB＝8，则ＢD的长为_______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    给出下列关于互不相同的直线和平面的四个命题：
    ①若，，点，则与不共面；
    ②若、是异面直线，，，且，，则；
    ③若，则；
    ④若，，，，，则.
    其中为假命题的是（   ）
    A．①B．②C．④D．③

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