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    若函数f(x) ＝sin2ax-sinaxcosax(a>0) 的图象与直线y＝m相切，相邻切点之间的距离为
    (1)求m和a的值；
    (2)若点A(x0，y0)是y＝f(x)图象的对称中心，且x0，求点A的坐标
    解：(1)f(x)＝sin2ax-sinaxcosax＝-sin2ax＝-sin+，  
    由题意知，m为f(x) 的最大值或最小值，
    所以m＝或m＝；                      
    由题设知，函数f(x) 的周期为，a＝2 ，
    所以m＝或m＝，a＝2.                
    (2)∵f(x)＝，
    令sin＝0，得4x＋＝k(kZ)，
    x＝(kZ)，                        
    由(kZ)，得k＝1或k＝2，
    因此点A的坐标为或.  
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    科目：高中数学 来源：全优设计选修数学－2-2苏教版 苏教版 题型：022

    给出下列四个命题：

    ①若函数f(x)＝，则(0)＝0；

    ②若函数f(x)＝2x2＋1图象上点(1，3)附近一点(1＋Δx，3＋Δy)，则＝4＋2Δx；

    ③瞬时速度是动点位移函数s(t)对时间t的导数；

    ④曲线y＝x3在点(0，0)处没有切线．

    其中正确的命题有_________．

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    科目：高中数学 来源：江苏省南通市海门市2008届高三第一次诊断性考试数学(理) 题型：022

    给出下列命题：①若函数f(x)＝x3，则；②若函数f(x)＝2x2＋1，图像上P(1，3)及邻近点Q(1＋Δx，3＋Δy)，则；③加速度是动点位移函数S(t)对时间t的导数；④，则．其中正确的命题为________．(写上序号)

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    科目：高中数学 来源：江苏省南通市海门市2008届高三第一次诊断性考试数学(文) 题型：022

    给出下列命题：①若函数f(x)＝x3，则；②若函数f(x)＝2x2＋1，图像上P(1，3)及邻近点Q(1＋Δx，3＋Δy)，则；③加速度是动点位移函数S(t)对时间t的导数；④，则．其中正确的命题为________．(写上序号)

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    科目：高中数学 来源：镇江市2006－2007学年第一学期期中统测试卷高三数学 题型：044

    已知函数：(a为常数)．

    (1)

    当f(x)的定义域为[a＋，a＋1]时，求函数f(x)的值域

    (2)

    试问：是否存在常数m使得f(x)＋f(m－x)＋2＝0对定义域内的所有x都成立；若有求出m，若没有请说明理由．

    (3)

    如果一个函数的定义域与值域相等，那么称这个函数为“自对应函数”．若函数f(x)在[s，t](a＜s＜t)上为“自对应函数”时，求实数a的范围．

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    科目：高中数学 来源：河北省正定中学2012届高三第二次综合考试数学理科试题 题型：044

    已知函数f(x)＝x(x－a)(x－b)，点A(s，f(s))，B(t，f(t))．

    (1)若a＝0，b＝3，函数f(x)在(t，t＋3)上既能取到极大值，又能取到极小值，求t的取值范围；

    (2))当a＝0时，＋Inx＋1≥0对任意的x∈[，＋∞)恒成立，求b的取值范围；

    (3)若0＜a＜b，函数f(x)＝s在和x＝t处取得极值，且a＋b＜，O是坐标原点，判断直线OA与直线OB是否垂直，并证明你的结论．

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