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    已知函数．

    (1)求f(x)的定义域；

    (2)讨论f(x)的奇偶数；

    (3)讨论f(x)的单调性．

    答案：略
    解析：

    利用函数的性质并结合对数函数的知识求解．

    解：(1)令，解得f(x)的定义域为(－¥ ，－b)∪(b，＋¥ )．

    (2)因，故f(x)为奇函数．

    (3)令，则函数在(－¥ ，－b)和(b，＋¥ )上是减函数．

    所以当0＜a＜1时，f(x)在(－¥ ，－b)和(b，＋¥ )上是增函数；

    当a＞1时，f(x)在(－¥ ，－b)和(b，＋¥ )上是减函数．


    提示：

    (1)用定义判断函数奇偶性时，应注意隐含条件定义区间关于原点对称．

    (2)注意对底数a的分类讨论，并且不能将f(x)的单调区间，写为(－¥ ，－b)∪(b，＋¥ )


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    (1)求的单调区间；

    (2)若,在区间恒成立,求a的取值范围．

     

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    已知函数．

    (1)求的单调区间；

    (2)当时，判断和的大小，并说明理由；

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    (本题满分14分)

        已知函数，

        (1)求的最小值；

    (2)若对所有都有，求实数的取值范围.

     

     

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