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    化简：
    sin(θ-5π)cos(-
    π
    2
    -θ)cos(8π-θ)
    sin(θ-
    3π
    2
    )sin(-θ-4π)
    =
     
    ．
    分析：根据诱导公式的口诀”奇变偶不变，符号看象限”和三角函数在各个象符号限中的符号，对式子进行化简．
    解答：解：式子=
    -sin(π-θ)cos(
    π
    2
    +θ)cos(-θ)
    sin(
    3π
    2
    -θ)sin(θ+4π)
    =
    sinθsinθcosθ
    -cosθsinθ
    =-sinθ，
    故答案为：-sinθ．
    点评：本题考查了诱导公式的应用，利用口诀“奇变偶不变，符号看象限”和三角函数在各个象符号限中的符号，一定注意符号问题，这也是易错的地方．
    练习册系列答案
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    化简：sin（-α-5π）•cos（α-
    π2
    ）=
    sin2α
    sin2α
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知tana=
    1
    3
    ，计算：
    1
    2sinαcosα+cos2α


    （2）已知α为第二象限角，化简 
    		1+2sin(5π-α)cos(α-π)
    sin(α-
    3
    2
    π)-
    		1-sin2(
    3
    2
    π+α)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：
    sin(π-α)sin(3π-α)+sin(-α-π)sin(α-2π)sin(4π-α)sin(5π+α)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）求sin（-
    10π
    3
    ）的值；
    （2）化简：
    sin(π+α)cos(α-π)tan(3π-α)
    sin(2π-α)cos(5π+α)tan(α-9π)
    ．

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