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过圆x2+y2=4外的一点A(4,0)作圆的割线,则割线被圆截得的弦的中点的轨迹方程为________.

答案:
解析:

  答案:(x-2)2+y2=4,x∈[0,1)

  解析:设弦的中点是P(x0,y0),根据圆的几何性质得OP⊥AP,即点P(x0,y0)在以OA为直径的圆上,即(x0-2)2+y02=4.因P(x0,y0)在圆x2+y2=4内,故弦的中点的轨迹方程为(x-2)2+y2=4,x∈[0,1).


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已知圆x2+y2=4外有一点P(3,2),过P作圆的割线,交圆于弦AB,则弦AB的中点的轨迹是

[  ]

A.线段

B.直线

C.圆弧

D.

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