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不等式
5-xx2-2x-3
≤-1的解集为
(-1,1]∪[2,3)
(-1,1]∪[2,3)
分析:先移项,通分母可得
(x-1)(x-2)
(x-3)(x+1)
≤0
,再利用分子、分母异号可得不等式组,从而可解.
解答:解:原不等式可化为:
(x-1)(x-2)
(x-3)(x+1)
≤0

(x-1)(x-2)≤0
(x-3)(x+1)>0
(x-1)(x-2)≥0
(x-3)(x+1)<0

∴-1<x≤1或2≤x<3
故答案为(-1,1]∪[2,3)
点评:本题的考点是一元二次不等式的解法,解题的关键是等价变形,应注意等号能否取.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

若不等式
m-xx2+6x+5
>0的解集是(-∞,-5)∪(-2,-1),那么m的值是
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

不等式
x
x2-8x+15
≥2
解集为
[
5
2
,3)∪(5,6]
[
5
2
,3)∪(5,6]

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科目:高中数学 来源: 题型:

若不等式
m-x
x2+6x+5
>0
的解集是(-∞,-5)∪(-2,-1),那么m的值是(  )

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若不等式
m-x
x2+6x+5
>0
的解集是(-∞,-5)∪(-2,-1),那么m的值是(  )
A.2B.-2C.-
1
2
D.
1
2

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