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    （本小题满分12分）已知函数，，
    （1）求函数的最值；
    （2）对于一切正数，恒有成立，求实数的取值组成的集合。

    （1）函数在（0，1）递增，在递减。的最大值为.
    （2）。

    解析

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设，（），曲线在点处的切线垂直于轴.
    （Ⅰ） 求的值；
    （Ⅱ） 求函数的极值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）（注意：仙中、一中、八中的学生三问全做，其他学校的学生只做前两问）
    已知函数
    （Ⅰ）若，试确定函数的单调区间；
    （Ⅱ）若，且对于任意，恒成立，试确定实数的取值范围；
    （Ⅲ）设函数，求证：．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）已知函数，．
    （1）求函数的单调区间和极值；
    （2）已知函数的图象与函数的图象关于直线对称；
    证明：当时，
    （3）如果且，证明

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，（）.
    （Ⅰ）已知函数的零点至少有一个在原点右侧，求实数的范围.
    （Ⅱ）记函数的图象为曲线.设点,是曲线上的不同两点.如果在曲线上存在点，使得：①；②曲线在点处的切线平行于直线，则称函数存在“中值相依切线”.
    试问：函数（且）是否存在“中值相依切线”，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分15分 ）已知函数．
    （1）求函数的最大值；
    （2）若，不等式恒成立，求实数的取值范围；
    （3）若，求证：．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设其中，曲线 在点处的切线垂直于轴.
    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）求函数的极值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知为实数，，为的导函数.
    (Ⅰ)若，求在上的最大值和最小值；
    (Ⅱ)若在和上均单调递增，求的取值范围

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数，其中
    （I）当时,判断函数在定义域上的单调性；
    (II)求函数的极值点；
    (III)证明对任意的正整数n ，不等式都成立.

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