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    设点在直线上，则当取得最小值时，函数的图象大致为（   ）

     

    【答案】

    B

    【解析】

    试题分析：∵点在直线上，∴a+3b=2，则=，当且仅当时取等号，即，所以，根据图像的变换得答案为B。

    考点：本题考查基本不等式、指数函数的图像及函数的图像变换。

    点评：本题主要考查基本不等式的应用，注意检验等号成立的条件，式子的变形是解题的关键，属于基础题．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设点A，B的坐标分别为（-a，0），（a，0）．直线AM，BM相交于点M，且他们的斜率之积为k．则下列说法正确的是
    （2）（3）
    （2）（3）

    （1）当k=
    b2
    a2
    时，点M的轨迹是双曲线．（其中a，b∈R+）
    （2）当k=-
    b2
    a2
    时，点M的轨迹是部分椭圆．（其中a，b∈R+）
    （3）在（1）条件下，点p（x0，y0）（x0＜0）是曲线上的点F1（-
    		a2+b2
    ，0)    ，F2（
    		a2+b2
    ，0），且|PF1|=
    1
    4
    |PF2|，则（1）的轨迹所在的圆锥曲线的离心率取值范围（1，
    5
    3
    ]
    （4）在（2）的条件下，过点F1（-
    		a2-b2
    ，0），F2（
    		a2-b2
    ，0）．满足
    .
    MF1
    •
    .
    MF2
    =0的点M总在曲线的内部，则（2）的轨迹所在的圆锥曲线的离心率的取值范围是(
    		2
    2
    ，1)    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设点A，B的坐标分别为（-a，0），（a，0）．直线AM，BM相交于点M，且他们的斜率之积为k．则下列说法正确的是______
    （1）当k=
    b2
    a2
    时，点M的轨迹是双曲线．（其中a，b∈R+）
    （2）当k=-
    b2
    a2
    时，点M的轨迹是部分椭圆．（其中a，b∈R+）
    （3）在（1）条件下，点p（x0，y0）（x0＜0）是曲线上的点F1（-
    		a2+b2
    ，0)    ，F2（
    		a2+b2
    ，0），且|PF1|=
    1
    4
    |PF2|，则（1）的轨迹所在的圆锥曲线的离心率取值范围（1，
    5
    3
    ]
    （4）在（2）的条件下，过点F1（-
    		a2-b2
    ，0），F2（
    		a2-b2
    ，0）．满足
    .
    MF1
    •
    .
    MF2
    =0的点M总在曲线的内部，则（2）的轨迹所在的圆锥曲线的离心率的取值范围是(
    		2
    2
    ，1)    ．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年四川省成都七中高二（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    设点A，B的坐标分别为（-a，0），（a，0）．直线AM，BM相交于点M，且他们的斜率之积为k．则下列说法正确的是   
    （1）当k=时，点M的轨迹是双曲线．（其中a，b∈R+）
    （2）当k=-时，点M的轨迹是部分椭圆．（其中a，b∈R+）
    （3）在（1）条件下，点p（x，y）（x＜0）是曲线上的点F1（-，F2（，0），且|PF1|=|PF2|，则（1）的轨迹所在的圆锥曲线的离心率取值范围（1，]
    （4）在（2）的条件下，过点F1（-，0），F2（，0）．满足=0的点M总在曲线的内部，则（2）的轨迹所在的圆锥曲线的离心率的取值范围是．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年四川省成都七中高二（下）3月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    设点A，B的坐标分别为（-a，0），（a，0）．直线AM，BM相交于点M，且他们的斜率之积为k．则下列说法正确的是   
    （1）当k=时，点M的轨迹是双曲线．（其中a，b∈R+）
    （2）当k=-时，点M的轨迹是部分椭圆．（其中a，b∈R+）
    （3）在（1）条件下，点p（x，y）（x＜0）是曲线上的点F1（-，F2（，0），且|PF1|=|PF2|，则（1）的轨迹所在的圆锥曲线的离心率取值范围（1，]
    （4）在（2）的条件下，过点F1（-，0），F2（，0）．满足=0的点M总在曲线的内部，则（2）的轨迹所在的圆锥曲线的离心率的取值范围是．

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    科目：高中数学 来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷解析版） 题型：解答题

    已知曲线C:(m∈R)

    （1）   若曲线C是焦点在x轴点上的椭圆，求m的取值范围；

    （2）     设m=4，曲线c与y轴的交点为A，B（点A位于点B的上方），直线y=kx+4与曲线c交于不同的两点M、N,直线y=1与直线BM交于点G.求证：A，G，N三点共线。

    【解析】（1）曲线C是焦点在x轴上的椭圆，当且仅当解得，所以m的取值范围是

    (2)当m=4时，曲线C的方程为，点A,B的坐标分别为，

    由，得

    因为直线与曲线C交于不同的两点，所以

    即

    设点M，N的坐标分别为，则

    直线BM的方程为，点G的坐标为

    因为直线AN和直线AG的斜率分别为

    所以

    即,故A，G，N三点共线。

     

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