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    已知f(x+4)+f(x-1)=x2-2x，其中f(x)是二次函数，求函数f(x)的解析式．
    解：设f(x)=ax2+bx+c(a≠0)，
    则f(x+4)+f(x-1)=a(x+4)2+b(x+4)+c+a(x-1)2+b(x-1)+c=x2-2x，
    整理得2ax2+(6a+2b)x+(17a+3b+2c)=x2-2x，
    ∴，
    解之得，
    ∴。
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f'（x）是f（x）的导数，记f（1）（x）=f'（x），f（n）（x）=（f（n-1）（x））'（n∈N，n≥2），给出下列四个结论：
    ①若f（x）=xn，则f（5）（1）=120；
    ②若f（x）=cosx，则f（4）（x）=f（x）；
    ③若f（x）=ex，则f（n）（x）=f（x）（n∈N+）；
    ④设f（x）、g（x）、f（n）（x）和g（n）（x）（n∈N+）都是相同定义域上的可导函数，h（x）=f（x）•g（x），则h（n）（x）=f（n）（x）•g（n）（x）（n∈N+）．
    则结论正确的是
    ①②③
    ①②③
    （多填、少填、错填均得零分）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (1)已知函数f(x)=x2,g(x)为一次函数，且为增函数，若f［g(x)］=4x2-20x+15,求g(x)的解析式;

    (2)已知af(x)+bf()=cx(a、b、c∈R,ab≠0,a2≠b2),求f(x);

    (3)f(x)是R上的奇函数，且x∈(-∞,0)时，f(x)=x2+2x,求f(x);

    (4)某工厂生产一种机器的固定成本为5 000元，且每生产100部，需要增加投入2 500元，对销售市场进行调查后得知，市场对此产品的需求量为每年500部，已知销售收入的函数为H(x)=500x-x2,其中x是产品售出的数量，且0≤x≤500.若x为年产量，y表示利润，求y=f(x)的解析式.

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年黑龙江省哈师大附中高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知f（x）是定义在实数集R上的增函数，且f（1）=0，函数g（x）在（-∞，1]上为增函数，在[1，+∞）上为减函数，且g（4）=g（0）=0，则集合{x|f（x）g（x）≥0}=（ ）
    A．{x|x≤0或1≤x≤4}
    B．{x|0≤x≤4}
    C．{x|x≤4}
    D．{x|0≤x≤1或x≥4}

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年四川省达州市高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    已知f'（x）是f（x）的导数，记f（1）（x）=f'（x），f（n）（x）=（f（n-1）（x））'（n∈N，n≥2），给出下列四个结论：
    ①若f（x）=xn，则f（5）（1）=120；
    ②若f（x）=cosx，则f（4）（x）=f（x）；
    ③若f（x）=ex，则f（n）（x）=f（x）（n∈N+）；
    ④设f（x）、g（x）、f（n）（x）和g（n）（x）（n∈N+）都是相同定义域上的可导函数，h（x）=f（x）•g（x），则h（n）（x）=f（n）（x）•g（n）（x）（n∈N+）．
    则结论正确的是    （多填、少填、错填均得零分）．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年安徽省安庆市太湖二中高三（上）月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知f（x）是定义在实数集R上的增函数，且f（1）=0，函数g（x）在（-∞，1]上为增函数，在[1，+∞）上为减函数，且g（4）=g（0）=0，则集合{x|f（x）g（x）≥0}=（ ）
    A．{x|x≤0或1≤x≤4}
    B．{x|0≤x≤4}
    C．{x|x≤4}
    D．{x|0≤x≤1或x≥4}

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