Question

设A={1，2，3，4，5，6}，B={1，3，5，7，9}，集合C是从A∪B中任取2个元素组成的集合，则C?（A∩B）的概率是

 

．

Answer 1

分析：首先分析题目已知：集合C是从A∪B中任取2个元素组成的集合，求C?（A∩B）的概率，可先求出A∪B={1，2，3，4，5，6，7，9}，A∩B={1，3，5}，在A∪B中任取两个元素的取法有C₈²种．而C?（A∩B）有C₃²种．相除即可得到答案．

解答：解：A∪B={1，2，3，4，5，6，7，9}，
则A∪B中有8个元素，在A∪B中任取两个元素的取法有C₈²种．
又A∩B={1，3，5}，且C?（A∩B），
P(C?(A∩B))=

C 2 3

C 2 8

=

3

28

故答案为

3

28

．

点评：此题主要考查等可能事件的概率，其中涉及到集合的交集和并集的运算，题目把集合关系与概率问题结合在一起，属于综合性试题，有一定的技巧性．