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    4．化简$\frac{cos（π+α）•sin（α+2π）}{sin（-α-π）•（cos-π-α）}$．

    分析 由条件利用诱导公式进行化简所给的式子，可得结果．

    解答 解：$\frac{cos（π+α）•sin（α+2π）}{sin（-α-π）•（cos-π-α）}$=$\frac{-cosα•sinα}{sinα•（-cosα）}$=1．

    点评 本题主要考查利用诱导公式进行化简求值，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．函数f（x）=aex+x，若1＜f'（0）＜2，则实数a的取值范围是（　　）
    A．$（{0，\frac{1}{e}}）$B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知抛物线经过点P（4，-2），则其标准方程是x2=-8y或y2=x．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．对于△ABC，有如下命题：
    ①若$\frac{tanA}{tanB}=\frac{a^2}{b^2}$，则△ABC一定为等腰三角形；
    ②若$\frac{{{b^2}+{c^2}-{a^2}}}{{{a^2}+{c^2}-{b^2}}}=\frac{b^2}{a^2}$，则△ABC一定为等腰三角形；
    ③若sin2A+cos2B=1，则△ABC一定为等腰三角形；
    ④若sin2A+sin2B+cos2C＜1，则△ABC一定为钝角三角形
    其中错误命题的序号是①②．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知关于x的方程$2{x^2}-（{\sqrt{3}+1}）x+m=0$的两个根为sinθ，cosθ，θ∈（0，2π）．
    （1）求$\frac{sinθ}{1-cosθ}+\frac{cosθ}{1-tanθ}$的值；
    （2）求m的值；
    （3）求方程的两个根及此时θ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知$tan（α+β）=\frac{2}{5}$，$tanβ=\frac{1}{3}$，则$tan（α-\frac{π}{4}）$的值为（　　）
    A．$\frac{8}{9}$B．-$\frac{8}{9}$C．$\frac{1}{17}$D．$\frac{16}{17}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．某种产品的年销售量y与该年广告费用支出x有关，现收集了4组观测数据列于下表：
    x（万元）1456
    y（万元）30406050
    现确定以广告费用支出x为解释变量，销售量y为预报变量对这两个变量进行统计分析．
    （1）已知这两个变量满足线性相关关系，试建立y与x之间的回归方程；
    （2）假如2014年广告费用支出为10万元，请根据你得到的模型，预测该年的销售量y．
    （3）根据公式R2=1-$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\widehat{{y}_{i}}）^{2}}{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}$，计算相关指数R2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1≠0，常数λ＞0，且λa1an=S1+Sn对一切正整数n都成立．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设a1＞0，λ=100，当n为何值时，数列$\{lg\frac{1}{a_n}\}$的前n项和最大？

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．通过随机询问200名性别不同的大学生是否爱好踢毽子运动，计算得到统计量K2的观测值k≈4.892，参照附表，得到的正确结论是（　　）
    P（K2≥k）0.100.050.025
    k2.7063.8415.024
    A．有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
    B．有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
    C．在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
    D．在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”

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