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    （1）已知等差数列的前项和，求证：
    （2）已知有穷等差数列的前三项和为20，后三项和为130，且，求。

    （1）利用倒序相加法可以证明；（2）25

    解析试题分析：（1）∵，，相加得，即；（2）∵，∴，又，∴n=25
    考点：本题考查了等差数列的前n项和及其性质
    点评：若一个数列和的各项系数是“首尾”对称的，则可采用倒序相加法处理

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列是等差数列，且
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    （Ⅱ）令求数列前n项和的公式.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设等差数列的公差，等比数列为公比为，且，，.
    （1）求等比数列的公比的值；
    （2）将数列，中的公共项按由小到大的顺序排列组成一个新的数列，是否存在正整数（其中）使得和都构成等差数列？若存在，求出一组的值；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知为等差数列，且
    （1）求数列的第二项；
    （2）若成等比数列，求数列的通项.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前n项的和为，且 ().
    （1） 求数列，的通项公式；
    （2） 记,求证：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知等差数列前三项为，前项的和为，＝2550.
    ⑴ 求及的值；  
    ⑵ 求

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知等差数列满足：，，的前n项和为．
    （Ⅰ）求及；
    （Ⅱ）令bn=(nN*)，求数列的前n项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知等差数列满足：，，的前n项和为．
    （Ⅰ）求及；
    （Ⅱ）令 bn= (nN*)，求数列的前n项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分14分）
    在等差数列中，已知。
    （Ⅰ）求通项和前n项和；
    （Ⅱ）求的最大值以及取得最大值时的序号的值；
    （Ⅲ）求数列的前n项和.

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