Question

13、若在（1+ax）⁵的展开式中x³的系数为-80，则a=

-2

．

Answer 1

分析：利用展开式的通项公式求出第r+1项，令x的指数为3得x³的系数，列出方程解得．

解答：解：（1+ax）⁵展开式的通项为T_r+1=C₅^r（ax）^r=a^rC₅^rx^r
令x=3的展开式中x³的系数为a³C₅³=10a³
∵展开式中x³的系数为-80
∴10a³=-80
∴a=-2
故答案为-2

点评：本题考查二项展开式的通项公式是解决二项展开式的特定项问题的工具．