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    在△ABC中，AD是BC边上的中线，且AC=2AB=2AD=4，则BD=
    		6
    		6
    ．
    分析：依题意，
    AD
    =
    1
    2
    （
    AB
    +
    AC
    ），等号两端平方，利用余弦定理可求得BC的长，从而可得答案．
    解答：解：在△ABC中，∵AD是BC边上的中线，
    ∴
    AD
    =
    1
    2
    （
    AB
    +
    AC
    ），等号两端平方，
    AD
    2    =
    1
    4
    （
    AB
    2    +
    AC
    2    +2|
    AB
    |•|
    AC
    |cosA）
    即22=
    1
    4
    （22+42+2×2×4cosA），
    ∴cosA=-
    1
    4
    ，
    ∴有余弦定理得：|BC|2=a2=b2+c2-2bccosA
    =4+16-2×2×4×（-
    1
    4
    ）
    =24，
    ∴a=2
    		6
    ，
    ∴|BD|=
    1
    2
    |BC|=
    1
    2
    a=
    		6
    ．
    故答案为：
    		6
    ．
    点评：本题考查向量间的位置关系，考查向量的模与向量的数量积及余弦定理，属于中档题．
    练习册系列答案
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    精英家教网选做题（请考生在以下三个小题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
    A．（选修4-4坐标系与参数方程）将参数方程
    x=e2+e-2
    y=2(e2-e-2)
    （e为参数）化为普通方程是
     
    ．
    B．（选修4-5 不等式选讲）不等式|x-1|+|2x+3|＞5的解集是
     
    ．
    C．（选修4-1 几何证明选讲）如图，在△ABC中，AD是高线，CE是中线，|DC|=|BE|，DG⊥CE于G，且|EC|=8，则|EG|=
     
    ．

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     在△ABC中，AD是BC边上的高，垂足为D点．BE是∠ABC的角平分线，并交AC于E点．若BC=6，CA=7，AB=8．
    （1）求DE的长；
    （2）求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，AB=5，AC=3，AD=2，求：BC的长及面积S△ABC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如下图所示，在△ABC中，AD是BC边上的中线，F是AD上的一点，且=15,连CF并延长交AB于E，则=_______．

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