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    【题目】一个不透明的袋子中装有4个完全相同的小球，球上分别标有数字为0，1，2，3.现甲从中摸出1个球后放回，乙再从中摸出1个球，谁摸出的球上的数字大谁获胜，则甲、乙各摸一次球后，甲获胜且乙摸出的球上数字为偶数的概率为（ ）

    A.B.C.D.

    【答案】A

    【解析】

    先求得甲、乙各摸一次球所包含的基本事件，在列举出甲、乙各摸一次球后，甲获胜且乙摸出的球上数字为偶数所包含的基本事件的个数，结合古典概型的概率计算公式，即可求解.

    由题意，甲、乙各摸一次球，所有可能的结果有（种），

    甲摸的数字在前，乙摸的数字在后，则甲获胜的情况有，，，，，，共6种，

    其中甲、乙各摸一次球后，甲获胜且乙摸出的球上数字为偶数有，，，，共有4种，

    所求概率为.

    故选：A.

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    【题目】(2017·全国卷Ⅲ文，18)某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温(单位：℃)有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间[20,25)，需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：

    最高气温

    [10,15)

    [15,20)

    [20,25)

    [25,30)

    [30,35)

    [35,40)

    天数

    2

    16

    36

    25

    7

    4

    以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率．

    (1)估计六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；

    (2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y(单位：元)．当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出Y的所有可能值，并估计Y大于零的概率．

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    【题目】某射手在一次射击训练中，射中10环，9环，8环、7环的概率分别是0.21，0.23，0.25，0.28，计算这个射手在一次射击中：

    （1）射中10环或7环的概率； （2）不够7环的概率．

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    【题目】已知 的内切圆切边于点， 而是边上的任意内点.设和的内切圆圆心分别是和.

    （1）求证：∠I1DI2 =90°（即、、、四点共圆）；

    （2）设、、、四点所在的圆周的半径为， 而的内切圆半径为，试求的取值范围（取遍各种形状的三角形，点取遍边上的每一个内点）.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】若函数在其定义域内给定区间上存在实数.满足，则称函数是区间上的“平均值函数”，是它的一个均值点.

    （1）判断函数是否是区间上的“平均值函数”，并说明理由

    （2）若函数是区间上的“平均值函数”，求实数的取值范围.

    （3）设函数是区间上的“平均值函数”，1是函数的一个均值点，求所有满足条件实数对.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】王府井百货分店今年春节期间，消费达到一定标准的顾客可进行一次抽奖活动，随着抽奖活动的有效开展，参与抽奖活动的人数越来越多，该分店经理对春节前7天参加抽奖活动的人数进行统计， 表示第天参加抽奖活动的人数，得到统计表格如下：

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    5

    8

    8

    10

    14

    15

    17

    经过进一步统计分析，发现与具有线性相关关系．

    （1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

    （2）判断变量与之间是正相关还是负相关；

    （3）若该活动只持续10天，估计共有多少名顾客参加抽奖．

    参与公式： ， ， ．

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    【题目】《史记》中讲述了田忌与齐王赛马的故事：“田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马；田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马；田忌的下等马劣于齐王的下等马”.若双方各自拥有上、中、下等马各1匹，从中随机选1匹进行1场比赛，则齐王的马获胜的概率为( )

    A.B.C.D.

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    【题目】《九章算术》是中国古代的数学专著，其中的“更相减损术”可以用来求两个数的最大公约数，原文是：可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也，以等数约之. 翻译为现代的语言如下：如果需要对分数进行约分，那么可以折半的话，就折半（也就是用2来约分）.如果不可以折半的话，那么就比较分母和分子的大小，用大数减去小数，互相减来减去，一直到减数与差相等为止，用这个相等的数字来约分，现给出“更相减损术”的程序框图如图所示，如果输入的，，则输出的（ ）

    A. 6 B. 5 C. 4 D. 3

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    【题目】（本题满分12分）某工厂有25周岁以上（含25周岁）工人300名，25周岁以下工人200名．为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关．现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上（含25周岁）”和“25周岁以下”分为两组，再将两组工人的日平均生产件数分成5组：，，，，分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．

    （Ⅰ）从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人，求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的频率．

    （Ⅱ）规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件完成的列联表，并判断是否有的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”？

    附表：

    P（）

    0．100

    0．010

    0．001

    k

    2．706

    6．635

    10．828

    ，（其中）

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