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    讨论函数f(x)＝x＋的单调性．

    答案：
    解析：

    　　解：

    　　思想方法小结：函数的单调性是对某个区间而言的，不是两个或两个以上不相交区间的并集．尽管f(x)在[－1，0)上是减函数，在(0，1]上也是减函数，但不能说成f(x)在[－1，0)∪(0，1]上是减函数，也不能说成f(x)在[－1，1]上是减函数，更不能说f(x)在定义域上是单调函数．


    提示：

    本题重点要求能对问题进行分析、判断和转化，进行合理分区间．


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    (1)求f(－1)，f(2.5)的值(用k表示)；

    (2)写出f(x)在[－3，2]上的表达式，并讨论f(x)在[－3，2]上的单调性(不要证明)；

    (3)求出f(x)在[－3，2]上最小值与最大值，并求出相应的自变量的取值．

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    在统计学中，我们学习过方差的概念，其计算公式为，

    并且知道，其中为x1、x2、…、xn的平均值．

    类似地，现定义“绝对差”的概念如下：设有n个实数x1、x2、…、xn，称函数g(x)＝|x－x1|＋|x－x2|＋…＋|x－xn|为此n个实数的绝对差．

    (1)设有函数g(x)＝|x＋1|＋|x－1|＋|x－2|，试问当x为何值时，函数g(x)取到最小值，并求最小值；

    (2)设有函数g(x)＝|x－x1|＋|x－x2|＋…＋|x＋x2|，(x∈R，x1＜x2＜…＜xn∈R)，

    试问：当x为何值时，函数g(x)取到最小值，并求最小值；

    (3)若对各项绝对值前的系数进行变化，试求函数f(x)＝3|x＋3|＋2|x－1|－4|x－5|(x∈R)的最值；

    (4)受(3)的启发，试对(2)作一个推广，给出“加权绝对差”的定义，并讨论该函数的最值(写出结果即可)．

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