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已知复数z为纯虚数,且z+
2
1+i
是实数,则z等于(  )
分析:设z=bi,b∈R,且 b≠0,由z+
2
1+i
=1+(b-1)i 是实数,可得b-1=0,求得b的值,可得z 的值.
解答:解:设z=bi,b∈R,且 b≠0,∵z+
2
1+i
=bi+
2(1-i)
2
=1+(b-1)i 是实数,
故有 b-1=0,∴z=i,
故选B.
点评:本题主要考查复数的基本概念,两个复数代数形式的乘除法法则的应用,虚数单位i的幂运算性质,属于基础题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知复数z=(1-m2)+(m2-3m+2)i,其中m∈R
( I)若复数z=0,求m的值;
( II)若复数z为纯虚数,求m的值;
( III)若复数z在复平面上所表示的点在第三象限,求m的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知m∈R,复数z=(m2-5m+6)+(m2-3m)i.
(Ⅰ)实数m取什么值时?复数z为纯虚数.
(Ⅱ)实数m取值范围是什么时?复数z对应的点在第四象限.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知复数z=a+bi(a,b∈R),则b≠0是复数z为纯虚数的(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知复数z=()是纯虚数,则的值为            .

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