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    若x＞1，则x+
    4x-1
    的最小值为
     
    ．
    分析：根据x＞1推断出x-1＞0，然后把x+
    4
    x-1
    整理成x-1+
    4
    x-1
    +1，进而利用基本不等式求得其最小值．
    解答：解：∵x＞1
    ∴x-1＞0
    ∴x+
    4
    x-1
    =x-1+
    4
    x-1
    +1≥2
    		(x-1)(
    4
    x-1
    )
    +1=5（当x=3时等号成立）
    故答案为：5
    点评：本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用．在利用基本不等式时要注意一正，二定，三相等的原则．
    练习册系列答案
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    已知命题A：若x＞1，则x+
    4
    x-1
    ≥5且8-6x-
    3
    2x
    ≤2成立．命题A的逆否命题是
     
    ；该逆否命题是
     
    ．（填“真命题”或“假命题”）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    3、下列有关选项正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x＞
    5
    4
    ，则y=4x-1+
    1
    4x-5
    的最小值是
    6
    6
    ．

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    科目：高中数学 来源：怀柔区模拟 题型：填空题

    若x＞1，则x+
    4
    x-1
    的最小值为______．

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