Question

13．期望是2，标准差是$\sqrt{2n}$的正态分布密度函数的解析式是f（x）=$\frac{1}{2\sqrt{πn}}$$e\frac{-（x-2）^{2}}{4n}$，x∈R．

Answer 1

分析 根据所给的均值为2，标准差是$\sqrt{2n}$，把方差和标准差代入正态分布的密度函数式中，得到要求的正态分布的概率密度函数．

解答 解：在密度函数f（x）=$\frac{1}{\sqrt{2π}σ}{e}^{-\frac{（x-μ）^{2}}{2{σ}^{2}}}$，x∈R中，
μ=2，σ=$\sqrt{2n}$，
故f（x）=$\frac{1}{2\sqrt{πn}}$$e\frac{-（x-2）^{2}}{4n}$，x∈R．
故答案为：f（x）=$\frac{1}{2\sqrt{πn}}$$e\frac{-（x-2）^{2}}{4n}$，x∈R．

点评 本题考查正态分布的特点及曲线所表示的意义，考查正态曲线的概率密度函数中两个参数的意义，本题是一个基础题．