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8、已知数列{an}是以-15为首项,2为公差的等差数列,Sn是其前n项和,则数列{Sn}的最小项为第
8
项.
分析:根据等差数列的前n项和公式,由首项和公差的值,写出Sn的通项公式,配方后即可求出数列{Sn}的最小项.
解答:解:由题意可知:
Sn=-15n+n(n-1)=n2-16n+64-64=(n-8)2-64,
当n=8时,Sn取最小值,
则数列{Sn}的最小项为第8项.
故答案为:8
点评:此题考查学生灵活运用等差数列的前n项和公式化简求值,是一道基础题.
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已知数列{an}是以4为首项的正数数列,双曲线an-1y2-anx2=an-1an的一个焦点坐标为(0,
cn
)(n≥2)
,且c1=6,一条渐近线方程为y=
2
x

(1)求数列{cn}(n∈N*)的通项公式;
(2)试判断:对一切自然数n(n∈N*),不等式
1
c1
+
2
c2
+
3
c3
+…+
n
cn
+
n
3•2n
2
3
是否恒成立?并说明理由.

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