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    设i为虚数单位，复数
    a+i
    1+i
    是纯虚数，则实数a等于
     
    ．
    考点：复数代数形式的混合运算
    专题：数系的扩充和复数
    分析：直接由复数代数形式的除法运算化简
    a+1
    1+i
    ，然后由实部等于0且虚部不等于0列式求解实数a的值．
    解答： 解：∵
    a+i
    1+i
    =
    (a+i)(1-i)
    (1+i)(1-i)
    =
    a+1+(1-a)i
    2
    =
    a+1
    2
    +
    1-a
    2
    i    为纯虚数，
    ∴
    a+1
    2
    =0
    1-a
    2
    ≠0
    ，解得：a=-1．
    故答案为：-1．
    点评：本题考查复数代数形式的混合运算，考查了复数的基本概念，是基础题．
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    ．

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    1
    3
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