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    已知数列{an}中，数学公式，Sn是数列{an}的前n项和，则S2010=________．

    -754
    分析：列出数列的前几项，发现数列{an}是周期为4的周期数列．因此只要将S2010表示成前4项和的502倍，再加上a1+a2的值，即可得到它的值．
    解答：∵，
    ∴=-1，=，=1=a1，=-2=a2，…
    由此发现，数列{an}满足，是周期为4的周期数列．
    ∴S2010=（a1+a2+a3+a4）+（a5+a6+a7+a8）+…+（a2005+a2006+a2007+a2008）+a2009+a2010
    =502（a1+a2+a3+a4）+（a1+a2）=502（1-2-1+）+（1-2）=-754
    故答案为：-754
    点评：本题给出数列的前2项和递推公式，叫我们求它的2010项的和，考查了进行简单的合情推理和数列求和等知识，属于基础题．
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    已知数列{an}中，a1=1，an+1-an=
    1
    3n+1
    (n∈N*)    ，则
    lim
    n→∞
    an    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，an+1=
    an
    1+2an
    ，则{an}的通项公式an=
    1
    2n-1
    1
    2n-1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
    n+1
    2
    an+1(n∈N*)    ．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{
    2n
    an
    }    的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=
    1
    2
    ，Sn    为数列的前n项和，且Sn与
    1
    an
    的一个等比中项为n(n∈N*    ），则
    lim
    n→∞
    Sn    =
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，则数列{an}的通项公式为（　　）
    A、
    n
    2n
    B、
    n
    2n-1
    C、
    n
    2n-1
    D、
    n+1
    2n

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