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有一种密英文的明文(真实文)按字母分解,其中英文的a,b,c,…,z的26个字母(不分大小写),依次对应1,2,3,…,26这26个自然数,见如下表格:
abcdefghijklm
12345678910111213
nopqrstuvwxyz
14151617181920212223242526
给出如下变换公式:
X′=
将明文转换成密文,如8→+13=17,即h变成q;如5→=3,即e变成c.
①按上述规定,将明文good译成的密文是什么?
②按上述规定,若将某明文译成的密文是shxc,那么原来的明文是什么?
【答案】分析:①由已知中变换公式:X′=,将四个字母分别代入,可得密文;
②根据已知中函数的解析式,求出逆变换公式,代入求出明文对应字母,可得答案.
解答:解:①g→7→=4→d;
o→15→=8→h;
d→o;
则明文good的密文为dhho
②逆变换公式为
x=
则有s→19→2×19-26=12→l;
 h→8→2×8-1=15→o;
x→24→2×24-26=22→v;
c→3→2×3-1=5→e
故密文shxc的明文为love.
点评:本题考查的知识点是函数值及反函数,其中求出利用反函数的求法,求出逆变换公式是解答的关键.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

有一种密英文的明文(真实文)按字母分解,其中英文的a,b,c,…,z的26个字母(不分大小写),依次对应1,2,3,…,26这26个自然数,见如下表格:
a b c d e f g h i j k l m
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
n o p q r s t u v w x y z
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
给出如下变换公式:
X′=
x+1
2
(x∈N,1≤x≤26,x不能被2整除)
x
2
+13(x∈N,1≤x≤26,x能被2整除)

将明文转换成密文,如8→
8
2
+13=17,即h变成q;如5→
5+1
2
=3,即e变成c.
①按上述规定,将明文good译成的密文是什么?
②按上述规定,若将某明文译成的密文是shxc,那么原来的明文是什么?

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科目:高中数学 来源:2011-2012学年福建省福州八中高二(下)期末数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

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abcdefghijklm
12345678910111213
nopqrstuvwxyz
14151617181920212223242526
给出如下变换公式:
X′=
将明文转换成密文,如8→+13=17,即h变成q;如5→=3,即e变成c.
①按上述规定,将明文good译成的密文是什么?
②按上述规定,若将某明文译成的密文是shxc,那么原来的明文是什么?

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abcdefghijklm
12345678910111213
nopqrstuvwxyz
14151617181920212223242526
给出如下变换公式:
X′=
将明文转换成密文,如8→+13=17,即h变成q;如5→=3,即e变成c.
①按上述规定,将明文good译成的密文是什么?
②按上述规定,若将某明文译成的密文是shxc,那么原来的明文是什么?

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科目:高中数学 来源:2013届福建省高二下学期期末考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题

有一种密英文的明文(真实文)按字母分解,其中英文的a,b,c,…,z的26个字母(不分大小写),依次对应1,2,3,…,26这26个自然数,见如下表格:

a

b

c

d

e

f

g

h

i

j

k

l

m

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

n

o

p

q

r

s

t

u

v

w

x

y

z

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

给出如下变换公式:

        (x∈N,1≤x≤26,x不能被2整除)

        +13(x∈N,1≤x≤26,x能被2整除) 

将明文转换成密文,如8→+13=17,即h变成q;如5→=3,即e变成c.

①按上述规定,将明文good译成的密文是什么?

②按上述规定,若将某明文译成的密文是shxc,那么原来的明文是什么?

 

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