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已知含有4个元素的集合A,从中任取3个元素相加,其和分别为2,0,4,3,则A=______.
设集合A的4个元素分别为:a,b,c,d,不妨设a<b<c<d,
由题意可得:
a+b+c=0
a+b+d=2
a+c+d=3
b+c+d=4
,解得
a=-1
b=0
c=1
d=3

故所求集合A={-1,0,1,3}
故答案为:{-1,0,1,3}
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

20、已知集合A和集合B各含有12个元素,A∩B含有4个元素,试求同时满足下面两个条件的集合C的个数:(1)C?A∪B且C中含有3个元素,(2)C∩A≠φ(φ表示空集).

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合S={1,2,3,…,2011,2012}设A是S的至少含有两个元素的子集,对于A中的任意两个不同的元素x,y(x>y),若x-y都不能整除x+y,则称集合A是S的“好子集”.
(Ⅰ)分别判断数集P={2,4,6,8}与Q={1,4,7}是否是集合S的“好子集”,并说明理由;
(Ⅱ)证明:若A是S的“好子集”,则对于A中的任意两个不同的元素x,y(x>y),都有x-y≥3;
(Ⅲ) 求集合S的“好子集”A所含元素个数的最大值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

备选例题:已知集合和集合各有12个元素,含有4个元素,试求同时满足下面两个条件的集合的个数:

(Ⅰ),且中含有3个元素;

(Ⅱ)表示空集)

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合和集合各有12个元素,含有4个元素,试求同时满足下面两个条件的集合的个数:

(Ⅰ),且中含有3个元素;

(Ⅱ)表示空集)

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合A和集合B各含有12个元素,含有4个元素,试求同时满足下列两个条件的集合C的个数:①,且中含有3个元素;②表示空集).

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