如图,已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形,PA⊥平面ABC,PA=2AB,则下列结论正确的是( )
A.PB⊥AD |
B.平面PAB⊥平面PBC |
C.直线BC∥平面PAE |
D.直线PD与平面ABC所成的角为45° |
科目:高中数学 来源: 题型:单选题
如图,在棱长为的正方体中,为的中点,为上任意一点,为上两点,且的长为定值,则下面四个值中不是定值的是( )
A.点到平面的距离 |
B.直线与平面所成的角 |
C.三棱锥的体积 |
D.的面积 |
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题
设m,n是两条不同的直线,、是两个不同的平面.则下列命题中正确的是( )
A.m⊥,n,m⊥n⊥ |
B.⊥,∩=m,n⊥mn⊥ |
C.⊥,m⊥,n∥m⊥n |
D.∥,m⊥,n∥m⊥n |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(12分)如图,在三棱锥P—ABC中,PA⊥底面ABC,∠BAC=60°,AB=AC=2,以PA为直径的球O和PB、PC分别交于B1、C1
(1)求证B1C1∥平面ABC
(2)若二面角C—PB—A的大小为arctan2,试求球O的表面积。
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题
已知m,n为两条不同的直线,为两个不同的平面,,则下列命题中的假命题是( )
A.若m//n,则 |
B.若,则 |
C.若相交,则相交 |
D.若相交,则相交 |
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题
已知α,β表示两个不同的平面,m为平面α内的一条直线,则“α⊥β”是“m⊥β”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题
设b,c表示两条直线,α,β表示两个平面,则下列命题正确的是( )
A.若b?α,c∥α,则c∥b |
B.若b?α,b∥c,则c∥α |
C.若c?α,α⊥β,则c⊥β |
D.若c?α,c⊥β,则α⊥β |
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题
已知α,β是两个不同的平面,给出下列四个条件:
①存在一条直线a,a⊥α,a⊥β;
②存在一个平面γ,γ⊥α,γ⊥β;
③存在两条平行直线a,b,a?α,b?β,a∥β,b∥α;
④存在两条异面直线a,b,a?α,b?β,a∥β,b∥α.
可以推出α∥β的是( )
A.①③ | B.②④ | C.①④ | D.②③ |
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