已知是定义在上的奇函数.当时..其中． (1)求的解析式, (2)是否存在实数.使得当时.有最小值是3? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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(本小题满分14分)

已知是定义在上的奇函数，当时，，其中．

（1）求的解析式；

（2）是否存在实数，使得当时，有最小值是3？

解：

（1）设，则，所以，………2分

因为是定义在上的奇函数，

所以， ……………………………… 4分

故函数的解析式为= ……………… 6分

（2）假设存在实数，使得当时，=有最小值是3，

则由，知 ……………………………… 8分

当，即时，由，得．

故=上的增函数，

	x=
－	0	＋
递减	极小值	递增

所以

解得（舍去）；………10分

当即时，则有右表

解得， ……………… 12分

综上可知，存在实数，使得当时，有最小值是３…… 14分

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