练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，在三棱锥P—ABC中，已知点E，F，G分别是所在棱的中点，则下面结论中正确的是：     。
    ①平面EFG//平面PBC
    ②平面EFG平面ABC
    ③是直线EF与直线PC所成的角
    ④是平面PAB与平面ABC所成二面角的平面角
    ①②③

    考查知识点：本题考查立体几何中的面面的平行和垂直的判定应用，以及面面、线线的夹角问题。
    解析：  如图E、F、G分别为各棱的中点
    FG//PC,PC面PBC，FG//面PBC,
    同理，GE//面PBC，FGGE=点G，面EFG//面PBC,故选①;
    又 PC面ABC,且FGPC,
    FG面ABC, FG面EFG,面EFG面ABC故选②;
    又易知EF//BP,故是直线EF与直线PC所成的角，选③
    当ABC为直角三角形时④选项才正确。
    所以选①②③
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正方体A-C1中，棱长为1，M在棱AB上，AM=1/3，P是面ABCD上的动点，P到线A1D1的距离与P到点M的距离平方差为1，则P点的轨迹以下哪条曲线上？ （   ） 
    A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱锥中，，，侧面为等边三角形，侧棱．

    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）求证：平面平面；
    （Ⅲ）求二面角的余弦值

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知三棱锥的四个顶点均在半径为3的球面上，且PA、PB、PC两两互相垂直，则三棱锥的侧面积的最大值为               ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    如图，三棱锥中，底面于，
    ，点，点分别是的中点.

    (1) 求证：侧面⊥侧面;
    (2) 求点到平面的距离;
    (3) 求异面直线与所成的角的余弦.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图所示，凸多面体中，平面，平面，，，，为的中点．
    （1）求证：平面；
    （2）求证：平面平面．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图一，平面四边形关于直线对称，．
    把沿折起（如图二），使二面角的余弦值等于．对于图二，
    （Ⅰ）求；
    （Ⅱ）证明：平面；
    （Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    如图，在体积为1的三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AB⊥AC，AC＝AA1=1，P为线段AB上的动点.

    (1)求证：CA1⊥C1P；
    (2)当AP为何值时，二面角C1－PB1－A1的大小为？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分） 如图，在三棱锥中，，为的中点．
    （1）求证：面；
    （2）求异面直线与所成角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案