Question

(x-

2

x

)6的展开式中含有x⁴的项的系数是（　　）

A．6

B．12

C．15

D．-12

Answer 1

分析：Tr+1=

C

r 6

xr(-

2

x

)6-r=(-2)6-r

C

r 6

x2r-6，由2r-6=4，得r=5．从而得到(x-

2

x

)6的展开式中含有x⁴的项的系（-2）^6-5C₆⁵=-12．

解答：解：Tr+1=

C

r 6

xr(-

2

x

)6-r=(-2)6-r

C

r 6

x2r-6，
由2r-6=4，得r=5．
（-2）^6-5C₆⁵=-12．
∴(x-

2

x

)6的展开式中含有x⁴的项的系数是-12．
故选C．

点评：本题考查二项式系数的性质和应用，解题时要注意通项公式的合理运用．