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    已知tan(α-
    π
    3
    )=-
    		3
    5
    ，则
    sinαcosα
    3cos2α-2sin2α
    =
     
    ．
    分析：由题意利用两角差的正切公式求出tanα，利用齐次式的性质（分子、分母同乘
    1
    cos2α
    ），化简表达式，求出它的值即可．
    解答：解：tan(α-
    π
    3
    )=-
    		3
    5
    ，则
    tanα-tan
    π
    3
    1+tanαtan
    π
    3
    =-
    		3
    5
    ，
    所以tanα=
    		3
    2
    ，则
    sinαcosα
    3cos2α-2sin2α
    =
    tanα
    3-2tan2α
    =
    		3
    2
    3-2(
    		3
    2
    )    2
    =
    		3
    3
    ，
    故答案为：
    		3
    3
    ．
    点评：本题是基础题，考查三角函数的化简求值，齐次式的应用，考查计算能力．
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    已知tanα=3，则sinαcosα=
     
    ．

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    已知tan(α+
    π
    3
    )=
    1
    3
    、tan(α-β)=
    1
    4
    ，求tan(β+
    π
    3
    )    的值．

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    已知 tanα=-3，  α∈(
    π2
    ，π)    ，
    求：（1）sinα•cosα；
    （2）sinα-cosα．

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    （2013•绵阳模拟）已知tanα=
    		3
    ，π＜α＜
    3π
    2
    ，那么cosα-sinα的值是（　　）

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    已知tanθ=3，则sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ=（　　）

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